Cho hàm số f(x) xác định trên R \ 0 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 3 f 2 x − 1 − 10 = 0 là:
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập R\{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Phương trình 3 f x - 10 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Đáp án D
Ta có 
Từ bảng biến thiên ta thấy:
Phương trình 
có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình 
có 1 nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm
Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập ℝ\{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Phương trình 3|f(x)|-10=0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Ta có |f(x)|=10/3→f(x)=10/3 hoặc f(x)= -10/3
Từ bảng biến thiên ta thấy:
Phương trình f(x)=10/3 có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình f(x)= -10/3 có 1 nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.
Đáp án D
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình 3|f(x)|-7=0
A. 4
B. 5
C. 6
D. 0
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x) - 3 = 0 là
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Đáp án C
Ta có 
. Đây là phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số 
và đường thẳng 
.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng 
và đồ thị hàm số 
có đúng 1 điểm chung.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f(x) -m=0
A. m ∈ 3 ; + ∞
B. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
C. m ∈ 3 ; + ∞
D. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
Đáp án A.
Ta có f x − m = 0 ⇔ f x = m . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f x và đường thẳng y = m .Do đó để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y = f x tại một điểm duy nhất. Khi đó m ∈ 3 ; + ∞ .
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ \ - 1 và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f ( 2 x - 3 ) + 4 = 0 là:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f(x)-m=0 có nghiệm duy nhất.
A. m ∈ 3 ; + ∞
B. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
C. m ∈ 3 ; + ∞
D. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
Cho hàm số y = f(X) xác định trên R\{-1} , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Số nghiệm của phương trình [ f ( x ) ] 2 + f ( x ) + x x = 1 là
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
